SOAL PENYELESAIAN PENGGUNAAN MATRIK

September 07, 2020

Nama : Anya Kamilatunnuha

Kelas : XI IPS 3

1.Soal Determinan 2 x 2

Misalkan diketahui matrik :

Maka determinan matriks A dirumuskan sebagai :

Det A = a. d – b.c

Contoh 1 # :

Tentukanlah determinan matriks dari :

Jawab:

Dari soal di atas terlihat bahwa komponen matriks tersebut adalah a = 3, b = 5, c = 4, dan d = 8. Maka determinan matriks tersebut adalah :

Det A = a.d – b.c

Det A = 3. 8 – 5.4 = 24 – 20 = 4

Jadi, determinan matriks tersebut adalah 4.

2. Soal Determinan 3 x 3

Tentukanlah determinan matriks berikut :

Jawab :

Sama dengan cara di atas, Matriks B tersebut kita keluarkan dua kolom pertama, sehingga menjadi :

Kemudian kalikan yang segaris sehingga menjadi :

Det B = 1.0.2 + 3.1.5 + 5.1.1 – 5.0.5 – 1.1.1 – 3. 1. 2

Det B = 0 + 15 + 5 – 0 – 1 – 6 = 13

Dengan demikian determinan B adalah 13.

3. Soal Kofaktor Matriks 2 x 2 

Tentukan semua kofaktor dari matriks

4.Soal Kofaktor Matriks 3 x 3

5.Soal Invers Matriks Berordo 2 x 2

Contoh :

Jika matriks A : 1 2

                          3 4

Tentukan Invers A !

Jawab :

yang pertama harus kita cari adalah determinan dari A, Kemudian kita cari adjoinnya dan tarakhir kita gunakan rumus inverse.

Determinan (A) = ( 1 x 4 ) - ( 2 x 3 )

Determinan (A) = 4 - 6

Determinan (A) = -2

untuk mencari adjoin (A) kita harus mencari minor kemudian kofaktor.

Minor (A) = 4 3

                      2 1

Kofaktor (A) = 4 -3

                        -2 1

Adjoin (A) = Kofaktor transpose A

                 = 4 -2

                    -3 1

Maka Inverse dari matriks (A) adalah :

6. Soal Invers Matriks Berordo 3 x 3

Matriks A dikenal sebagai berikut 

contoh soal matriks 3x3

Menentukan kebalikan dari matriks di atas A!

Jawaban :