LATIHAN PTS MATEMATIKA KELAS 11

Nama : Anya Kamilatunnuha / 7

Kelas : XI IPS 3


7.Buktikan untuk masing masing bilangan asli n _> 5 akan berlaku 2n-3<2n-2


Penjelasan dengan langkah-langkah:

n_>5={1,2,3,4,5}

2n-3<2n-2

=2(1)-3<2(1)-2

=(-1)<0(benar)

2(2) -3<2(2) -2

=1<2 (benar)

2(3) -3<2(3) -2

=3<4(benar)

2(4) -3<2(4) -2

=5<6( benar )

2(5) -3<2(5) -2

=7<8( benar)


37.sebuah mobil dibeli dengan harga rp 80.000.000,00.setiap tahun nilai jualnya menjadi 3/4 dari harga sebelumnya.nilai jual setelah dipakai 3 tahun adalah...

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • Harga beli (a) = Rp80.000.000
  • Nilai jual (r) = 3/4

Ditanya : nilai jual setelah 3 tahun (U₄) = . . . ?

Jawab :

Nilai jual setelah 3 tahun adalah U₄ karena kita gunakan U₁ = 0 tahun.

Sehingga, nilai jual setelah dipakai 3 tahun

Kesimpulan : Jadi, harga jual mobil tersebut setelah dipakai 3 tahun adalah Rp33.750.000,00.


38.Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah ...





39.Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U3+U9+U11= 75. suku tengah barisan tersebut adalah 68 dan banyak sukunya 43 maka U43 bernilai...

a + 2b + a + 8b + a + 10b = 75
3a + 20b = 75

suku tengah adalah 22 atau a + 21b = 68  kali 3

3a + 20b = 75
3a + 63b = 204 _
       43b = 129
           b = 3
a + 21b = 68
a + 21 . 3  = 68
a = 68 - 63
a = 5

u43 = a + 42b
       = 5 + 42 . 3
       = 5 + 126
       = 131

40.uang sebesar Rp5000.000,00 diinvestasikan selama empat tahun dengan sistem bunga majemuk sebesar 5%. Tentukanlah besarnya uamg tersebut setelah akhir tahun ke empat...

dik. -. modal awal Rp.5.000.000 (Nt)
-. bunga majemuk 5% (i)
-. jangka waktu 4th (n)
dit. nilai akhir modal setelah 4th (Na)

jawab
Na = Nt (1 + i)pangkat n
Na = 5.000.000 (1 +(5/100))pangkat 4
Na = 5.000.000 (1 + 0.05)pangkat 4
Na = 5.000.000 (1.05)pangkat 4
Na = 5.000.000 x 1.2155
Na = 6.077.531,25
jadi nilai akhir modal setelah 4th adalah Rp.6.077.531,25


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL DAN PEMBAHASAN TRIGONOMETRI

Gambar
3.7  Menyelesaikan cara mengubah satuan pengukuran sudut trigonometri derajat ke radian : Contoh Soal 1 Soal : Berapa  derajatkah sudut 3,5 radian? Jawab: 3,5 radian = 3,5 x(180 o /π) = 200,535 o Contoh Soal 2 Soal:  Hitunglah sudut 2,2 radian dalam derajat! Jawab: 2,2 radian = 2,2 x (180 o /π) = 126 o Contoh Soal 3 Soal:  15 o  berapa radian? Jawab: 15 o  = 15 x (π/180) = 0,265 radian Contoh Soal 4 Soal:  Nyatakan sudut 60 o  dalam π radian! Jawab: 60 o  = 60 x (π/180) = π/3 radian 3.7  Menyelesaikan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen,  cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku dan dudut istimewa (60 0  , 30 0  , 45 0  ) Contoh Soal 1 Besar  sudut  yang sesuai dengan gambar di bawah adalah ... A.  30 ∘ 30 ∘                  C.  300 ∘ 300 ∘                     ...
Baca selengkapnya

SOAL DAN PEMBAHASAN DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS

Gambar
Cara Mencari Determinan dan Invers Matriks DETERMINAN MATRIKS Well, kita mulai dari determinan matriks terlebih dahulu, ya. Kenapa? Soalnya, untuk mencari invers suatu matriks, kita perlu mencari determinannya lebih dulu. Teman-teman ada yang udah tau apa itu determinan matriks? Determinan adalah nilai yang dapat dihitung dari unsur-unsur suatu matriks persegi. Maksudnya matriks persegi tuh yang kayak gimana sih? Matriks persegi adalah matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, sehingga kalau kita gambarkan bentuk matriksnya, akan membentuk bangun layaknya persegi. “Jadi, kalau jumlah baris dan kolomnya nggak sama, kita nggak bisa mencari determinannya?” Jawabannya udah pasti, Misalnya, terdapat suatu matriks yang kita beri nama matriks A. Determinan matriks A bisa ditulis dengan tanda det (A), det A, atau |A|. Nah, cara mencari determinan suatu matriks juga berbeda-beda, tergantung dari ordonya. Kita bahas satu-satu, ya... a. Determinan Matriks Ordo 2x2 Misalkan, adalah m...
Baca selengkapnya

Langsung, Tak Langsung, Kontradiksi, Induksi Matematika

METODE PEMBUKTIAN MATEMATIKA Juli 17, 2020 Metode Pembuktian Matematika Metode Pembuktian Matematika A. Pembuktian Langsung B. Pembuktian Tidak Langsung C. Induksi Matematika A. Metode Pembuktian Langsung Pembuktian langsung adalah metode pembuktian yang menggunakan alur maju. Mulai dari pendefinisian sampai menghasilkan kesimpulan. Gampangnya sih, “kalau A maka B dan kalau B maka C” hehe. Nah, untuk menggunakan alur maju, maka pernyataan-pernyataan sebelumnya harus benar. Pembuktian langsung dalam matematika dilakukan dengan menguraikan premis dengan dilandasi oleh definisi, fakta, aksioma yang ada untuk sampai pada suatu kesimpulan (konklusi). Definisi : Suatu bilangan bulat n disebut bilangan GENAP jika terdapat suatu bilangan bulat k, sehingga n = 2k. Contoh 6 adalah genap, sebab terdapat 3 sehingga 6 = 2(3) -4 adalah genap, sebab terdapat (-2) sehingga -4 = 2(3) CONTOH SOAL PEMBUKTIAN LANGSUNG : Buktikan bahwa : “jika n bilangan ganjil, maka n² bilangan ganji...
Baca selengkapnya