Materi Matematika yang Disukain Semester Ini

Persamaan garis singgung kurva y=x2+4x−3 yang tegak lurus dengan garis x+2y−10=0 adalah... PERTANYAAN : Persamaan Garis Singgung Kurva y=x²+4x-3 yang tegak lurus dengan garus x+2y-10=0 adalah? JAWABAN : 2x-y-4 PEMBAHASAN : Persamaan garis secara umum adalah y−y1=m(x−x1) Gradien garis x+2y−10=0 adalah m=−1/2 Persamaan garis singgung kurva tegak lurus dengan garis x+2y−10=0 maka: m1⋅m2=−1 −1/2.m2 =-1 m2=2 Persamaan garis singgung kurva y=x2+4x−3 gradiennya adalah m2=2 dan m=y′, maka: 2x+4 = 2 2x = -2 x = -1 saat x = -1 kita peroleh y=(−1)2+4(−1)−3=1−4−3=−6 Persamaan garis singgung kurva adalah y−y1=m(x−x1) y−(−6)=2(x−(−1)) y+6=2(x+1) y+6=2x+2 y−2x+4=0

Nama : Anya Kamilatunnuha / 7 Kelas : XI IPS 3 Jadi persamaan garis singgungnya adalah y = -2x + 2. Persamaan garis adalah sebuah metode pada matematika. Digunakan untuk mendefinisikan sebuah garis lurus ke dalam sebuah persamaan.  Bentuk umum persamaan garis lurus dinyatakan dalam persamaan y = mx + c, dengan m adalah gradien, x merupakan variabel, dan c adalah konstanta     Jika diketahui dua koordinat, gradien dapat dicari dengan menggunakan rumus m =  . Suatu ruas garis dikatakan tegak lurus jika m1.m2 = -1 . Suatu ruas garis dikatakan sejajar jika m1 = m2   . Jika gradien dan titik pada garis diketahui, persamaan garis dapat ditentukan dengan rumus y - y₁ = m(x - x₁) Pembahasan y = x² - 4x + 3 y' = 2x - 4 x - 2y + 8 = 0​ 2y = x + 8 y = 1/2x + 4 Garis ini memiliki gradien 1/2 Karena garis singgungnya tegak lurus dengan garis ini maka m1.m2 = -1 1/2 . m2 = -1 m2 = -2 m2 ini adalah gradien garis singgung, sehingga sama dengan turunan y...