Soal yang sama

Persamaan garis singgung kurva y=x2+4x−3 yang tegak lurus dengan garis x+2y−10=0 adalah...

PERTANYAAN :

Persamaan Garis Singgung Kurva y=x²+4x-3 yang tegak lurus dengan garus x+2y-10=0 adalah?

JAWABAN :

2x-y-4

PEMBAHASAN :

Persamaan garis secara umum adalah y−y1=m(x−x1)

Gradien garis x+2y−10=0 adalah m=−1/2

Persamaan garis singgung kurva tegak lurus dengan garis x+2y−10=0 maka:

m1⋅m2=−1

−1/2.m2 =-1

m2=2

Persamaan garis singgung kurva y=x2+4x−3 gradiennya adalah m2=2 dan m=y′, maka:

2x+4 = 2

2x = -2

x = -1

saat x = -1 kita peroleh

y=(−1)2+4(−1)−3=1−4−3=−6

Persamaan garis singgung kurva adalah

y−y1=m(x−x1)

y−(−6)=2(x−(−1))

y+6=2(x+1)

y+6=2x+2

y−2x+4=0